Georg Buch urodził się w Wiesbaden 24 września 1903 roku. Już podczas nauki zawodu zecera był zaangażowany w działalność młodzieżowej organizacji Związku Niemieckich Drukarzy Książek. W 1921 r. wstąpił do SPD, z ramienia której w 1933 r. po raz pierwszy został wybrany do rady miasta; w tym samym czasie został przewodniczącym SPD Wiesbaden. Po przejęciu władzy przez narodowych socjalistów został tymczasowo objęty ochroną i internowany w różnych obozach koncentracyjnych w latach 1941-1945.

Po II wojnie światowej odegrał kluczową rolę w politycznej odbudowie miasta jako dyrektor zarządzający SPD Wiesbaden, a później jako radny miejski i szef Departamentu Żywności i Spraw Gospodarczych. W latach 1946-1950 i 1954-1974 był posłem do parlamentu nowo utworzonego kraju związkowego Hesji. Podczas tych okresów legislacyjnych był aktywny jako lider grupy parlamentarnej, a od 1966 do 1974 r. jako przewodniczący parlamentu krajowego. W 1954 r. został burmistrzem Wiesbaden, a w latach 1960-1968 pełnił funkcję burmistrza.

Jego zasługi dla miasta i państwa zostały docenione 1 października 1968 r., kiedy otrzymał honorowe obywatelstwo. Podczas przyjęcia Buch podpisał na jego cześć Złotą Księgę miasta.